Aula 1 de Finanças (2018) - Mercado de Ativos, Escolha do Agentes e Equilíbrio

Essa é a primeira aula do Curso de Finanças do Programa de Doutorado em Economia da UnB. Esses são os slides usados em sala.

Grande parte dos pre-requisitos matematicos, você pode encontrar
aqui.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

Asset Pricing - John H. Cochrane

Theory of Financial Decision Making - Jonathan E. Ingersoll

Referências Complementares de Otimização

Dê uma olhada aqui.


Referências Complementares de Álgebra Linear

Dê uma olhada aqui.

Você particularmente poderá querer responder essa pergunta:

O que você gostaria que tivesse no seu livro de álgebra linear e não tinha?.

Soluções de Exercícios

1)

Qual é a solução do problema de escolha dos agentes supondo que não existe consumo na data 0?

2)

Equilíbrio em um mercado com dois ativos com dois estados e dois agentes

3)

Quando um estado é segurável?

4)

Equilíbrio: 2 períodos sem incerteza

5)

Equilíbrio: Heterogeneidade nas dotações iniciais


6)

Equilíbrio: Heterogeneidade nas preferências

7)

Equilíbrio: Heterogeneidade nas preferências


9)

Equilíbrio: Heterogeneidade nas preferências

Sobre a solução de exercícios no Curso de Finanças em 2018

Considere as informações abaixo sobre a solução de exercícios que serão usados para a avaliação no nosso curso:

0) Os exercícios que serão usados para avaliação são indicados por uma estrela.

1) Os exercícios a serem resolvidos são individuais e estarão disponíveis juntos com os slides que serão publicados aqui nesse site depois da aula.

2) Se você escolher um exercício, você envia um email para a turma (seus colegas e eu) avisando que escolheu aquele exercício. No mesmo momento, você atualiza a planilha do google.

3) Todos os exercícios devem ser resolvidos e publicados no prorum.com. Você precisará criar uma conta no site para perguntar e responder. Você pode usar o seu nome ou um apelido que você criar (nesse caso, você deve avisar ao seu professor que manterá em sigilo). Se você usar o seu nome, suas perguntas, respostas e comentários ficarão públicos. Eu não vejo problema nenhum nisso, visto que todos estão no curso para aprender. Entretanto, alguém pode manter seu nome em sigilo se desejar. O nome público do site e da planilha devem ser os mesmo.

4) Como fazer a pergunta e respondê-la?

a) Primeiro você deverá fazer a pergunta.

b) Depois que você fizer a pergunta, aparecerá uma aba para resposta, onde você incluirá a sua resposta.

c) Quando terminar de responder a sua pergunta, inclua o link na planilha editável mencionada acima.

d) O PRorum aceita edição em latex. Use e explore isso. Evite usar editores de equações bizarros como aqueles usados no Word. Se você nunca usou, aproveite essa oportunidade para aprender. As dicas estão nesse link:

http://prorum.com/?qa=213/como-escrever-equacoes-matematicas-usar-latex-no-prorum-com&show=213#q213

4) Os exercícios devem ser auto-contidos para permitir que qualquer pessoa, estudante, ex-aluno, aluno de outro curso (por exemplo, alguns dos exercícios desse curso também são usados no meu curso de Métodos Computacionais ou Economia Quantitativa) possa acessa-lo sem ter que acessar os slides, livro ou outro material específico do curso. Lembre que é sempre difícil entender códigos ou resoluções de outros colegas. Por isso, seja cuidadoso e lembre que esse material que você está gerando contribui para a metade de sua nota no curso e será provavelmente usado por muitos anos e por muitos colegas.

5) Foi combinado em sala que cada estudante resolveria 3 exercícios e comentaria outros três de outros colegas.

6) Sugere-se que cada aluno se planeje para resolver pelo menos um exercício estrela por mês. Essa política evita o problema de deixar todos os exercícios para o final. Por favor, não deixe para resolver todos os exercícios na última semana. Essa postura gera prejuízos em pelo menos três dimensões:

a) Quando isso ocorre, a solução dos exercícios apresentam menor qualidade.

b) Dificulta a vida de seu colega que precisa comentar seu exercício.

7) Dificulta a vida de seu professor que precisa corrgir seu exercício.

8) Os comentários devem ser precisos. Não use "Ótima solução"! Use "Ótima solução, pois você explorou..." Ou então "Faltou na solução XXX". "Sua solução pode ser melhorada se você considerar os seguintes aspectos."

9) Alguns exemplos de boas soluções em versões anteriores do curso:

http://prorum.com/?qa=2859/voce-pode-dar-exemplo-de-aprecamento-mercados-incompletos&show=2859#q2859

http://prorum.com/?qa=2674/equilibrio-dois-ativos-dois-estados-economia-dois-agentes&show=2674#q2674

http://prorum.com/?qa=2708/encontrar-conjunto-livres-arbitragem-mercado-incompleto&show=2708#q2708

Como foi o curso de finanças do Programa de Pós-Graduação em Economia da UnB em 2018?

O curso de Finanças do Programa de Pós-Graduação em Economia da UnB é um curso de Economia Financeira [Financial Economics] com os tópicos usuais de (1) Apreçamento de Ativos em Mercados Completos e Incompletos; (2) Carteiras ótimas; (3) Equilíbrio em Mercados Completos e Incompletos; (4) Modelos Baseados em Consumo; (5) Análise Média-Variância.

Também discutimos em sala de aula ou por meio de séries de exercícios vários dos tópicos mencionados aqui que podem ser classificados nas seguintes áreas:

(A) Introdução a econometria financeira

(B) Noções de Finanças em Tempo Contínuo

(C) Finanças Quantitativas: Implementação de Modelos computacionais ou de otimização (principalmente usando Python)

(D) Modelos de Risco

O plano de ensino do nosso curso está aqui

A versão de 2016 desse curso está aqui e a versão de 2017 desse curso está aqui.



From the botton of my heart

Sim! Esse curso aborda questões práticas de finanças... Por que? Porque é divertido (:-)! Entretanto, esse curso é um curso microfundamentado de finanças que a grande maioria das aulas é baseada na estrutura Definição, Teorema, Demonstração, Corolário... Logo, não se engane. Vale a pena dar uma olhada também na lista de pré-requisitos (básicos para um aluno de um bom programa de economia, mas vale a pena dar uma olhada no pré-requisito especial).




O curso pode ser resumido na lista abaixo:

PARTE I - Mercado de Ativos, Escolha dos Agentes e Equilíbrio

1) Mercado de Ativos, Escolha do Agentes e Equilíbrio

Aula 1

PARTE II - Apreçamento em Mercados Completos

2) Lei do preço único e apreçamento Linear

Aula 2

3) Apreçamento Positivo e Não-Arbitragem

Aula 3

INTERLÚDIO I - Noções de Implementação Computacional em Python (Tópico opcional que depende do perfil da turma)

4) Noções de Programação Computacional

Aula 4

5) Noções de Programação Computacional - Coleções de dados

Aula 5

6) Noções de Programação Computacional - Recursões

Aula 6

7) Noções de Programação Computacional - Programação Orientada a Objeto

Aula 7

8) Noções de Programação Computacional - Monte Carlo

Aula 8

INTERLÚDIO II - Programação Linear

9) Noções do problema de programação linear

Aula 9

PARTE II - Apreçamento em Mercados Financeiros

10) Apreçamento em Mercados Incompletos

Aula 10

11) Probabilidades Neutras ao Risco

Aula 11

12) Restrições na comercialização dos Ativos

Aula 12

PARTE III - Alguns modelos e aplicações práticas

13) Modelo Binomial e Métodos Numéricos para o Apreçamento de Opções

Aula 13

14) Avaliação de Investimentos sob Incerteza e Opções Reais

Aula 14

15) Noções de Finanças em Tempo Contínuo e a Fórmula de Black-Scholes

Aula 15

PARTE IV - Aversão ao Risco

16) Aversão ao Risco

Aula 16

INTERLÚDIO III - Noções de Análise Funcional em Espaços de Hilbert

17) Espaços de Hilbert

Aula 17

PARTE V - Análise Média Variância

18) Kernels de valor esperado e apreçamento

Aula 18

19) Payoffs na Fronteira Média Variância

Aula 19

20) CAPM e Seção Transversal dos Ativos

Aula 20

21) Apreçamento Fatorial e Seção Transversal dos Ativos

Aula 21

PARTE VI - Carteiras Ótimas

22) Carteira Ótima com um ativo livre de risco e um ativo arriscado

Aula 22


23) Carteira Ótima com vários ativos

Aula 23

PARTE VII - Modelos de Equilíbrio baseados em Consumo

24) CCAPM

Aula 24

25) Equilíbrios de Pareto em Mercados Completos e Incompletos

Aula 25

PARTE VIII - Econometria Financeira (Tópicos opcionais que dependem de tempo)

Os slides dessa parte do curso foram enviados por email. Não houve exercícios relacionados com essa parte do curso.

26) Modelos de passeio aleatório

27) Modelos de valor presente e previsibilidade

28) Análise de eventos

29) Efeito da Mídia

30) Anomalias

AVALIAÇÂO

A avaliação do curso é feita por uma prova e vários exercícios individuais (os detalhes dependem do tamanho da turma). São explorados exercícios de vários tipos. Exercícios que lidam diretamente com a teoria apresentada em sala de aula e exercícios que estendem a teoria discutida em sala de aula. Exercícios numéricos simples (que exploram conceitos básicos de sala de aula ou do livro texto principal), exercícios computacionais (que normalmente estendem o discutido em sala de aula) e exercícios teóricos (normalmente provas de resultados auxiliares ao curso). Dentro do conjunto de exercícios alguns exercícios são muito fáceis, outros exercícios são mais difíceis e outros são bem trabalhosos, que dependem de material extra àquele apresentado em sala de aula e implementação computacional. O estudante deve escolher com antecedência seus exercícios para escolher aqueles de sua preferência e ter tempo de resolvê-los antes da última semana de aula.

Como resolver exercícios que serão avaliados?

Veja aqui!

PRE-REQUISITOS

Temos apenas um pre-requisito fundamental apresentado a seguir, mas vários tópicos dependem de conhecimentos de Álgebra-Linear, Otimização e maturidade em matemática, estatística ou econometria equivalente a de um aluno de mestrado em economia de um bom programa.

Grande parte dos pre-requisitos matematicos, você pode encontrar
aqui.




De fato, um pre-requisito fundamental em qualquer curso que leciono é muita disposição para aprender e lidar com coisas novas para resolver novos problemas. Os estudantes devem ter ou desenvolver a capacidade de lidar com um problema novo que estende o material em sala de aula sem a ajuda do professor, tendo em mãos apenas as referências básicas. Essa habilidade muito comum em estudantes da engenharia infelizmente não é muito explorada em estudantes de economia.

Deixar a arrogância em casa para ser capaz de perceber que não sabemos tudo e que existem sempre pessoas com mais conhecimento em um determinado tópico que nós mesmos. Aproveitar desse fato para aprender com os colegas e com o professor àquelas dimensões mais restritas.

Esse é um curso OPTATIVO e lúdico desenhado para o estudante e o professor se divertirem. Se você não está muito motivado com o curso ou acha que o curso não o acrescentará muito e você pretende manter uma atitude negativa e passiva ao longo do curso, existem dezenas de cursos mais adequados para você no programa.



Não sou aluno do Programa de Doutorado em Economia. Eu posso fazer o curso?

Sim. Você pode entrar em contato com a secretária do Programa de Pós-Graduação em Economia da UnB e verificar a disponibilidade de vagas para matrícula como aluno especial.

Posso assistir como ouvinte?

Infelizmente a UnB não permite esse tipo de aluno.

Aula 30 de Métodos Computacionais em Economia - Processamento de Linguagem Natural

Essa é a nona aula de Aprendizagem de Máquinas do nosso curso. Esses são os slides usados em sala.

Códigos usados em sala de aula

Todos os exemplos dessa aula foram do livro

Natural Language Processing in Python

Referências

Foundations of Statistical Natural Language Processing - Christopher D. Manning and Hinrich Schütze

Natural Language Processing in Python

Aula 29 de Métodos Computacionais em Economia - Aprendizagem de Máquinas: Aprendizagem por Reforço

Essa é a oitava aula de Aprendizagem de Máquinas do nosso curso. Esses são os slides usados em sala.



Códigos usados em sala de aula

Implementação do problema da locadora usando programação dinâmica

Referências

Numerical Methods in Economics - Keneth Judd

Reinforcement Learning [Capítulos 1 a 4]

Markov Decision Processes - Martin Puterman [Capítulo 6]

Referências Complementares

O site Quantitative Economics tem muito material legal.

Soluções de Exercícios

Value iteration usando discretização [Questão 1(a)]

Método de Newton Raphson [Questão 8]

Gerando fractais: Fractal de Vicsek [Questão 11]

Gerando fractais: Carpete de Sierpinski [Questão 11]

Gerando fractais: Triângulo de Sierpinski [Questão 11]

Aula 28 de Métodos Computacionais em Economia - Aprendizagem de Máquinas: Redes Neurais e Deep Learning

Essa é a sétima aula de Aprendizagem de Máquinas do nosso curso. Esses são os slides usados em sala.

Códigos usados em sala de aula

Implementação de redes neurais artificias usando o pyBrain



Soluções de Exercícios


Exemplo de redes neurais recorrentes

Implementação de dropout

Autoencoder

MNIST



Referências

Pattern Recognition and Machine Learning - Christopher Bishop [Seções 5.1 a 5.5]

Neural networks - Haykin [Capítulo 4]

Deep learning - Ian Goodfellow, Yoshua Bengio and Aaron Courville [Capítulo 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14]

LeCun, Y., Bengio, Y. and Hinton, G. E. (2015) Deep Learning Nature, Vol. 521, pp 436-444.

Hinton, G. E. (2007) Learning Multiple Layers of Representation. Trends in Cognitive Sciences, Vol. 11, pp 428-434.

Quoc V. Le A Tutorial on Deep Learning Part 1: Nonlinear Classifiers and The Backpropagation Algorithm

Quoc V. Le A Tutorial on Deep Learning Part 2: Autoencoders, Convolutional Neural Networks and Recurrent Neural Networks


Referências Complementares

Razvan Pascanu, Çağlar Gülçehre, Kyunghyun Cho and Yoshua Bengio, How to Construct Deep Recurrent Neural Networks, in: International Conference on Learning Representations 2014(Conference Track), 2014

Guillaume Alain and Yoshua Bengio, What Regularized Auto-Encoders Learn from the Data-Generating Distribution (2014), in: Journal of Machine Learning Research, 15(3563-3593)

Hinton, G. E. Where do features come from?. Cognitive Science, Vol. 38(6), pp 1078-1101.

Srivastava, N., Hinton, G., Krizhevsky, A., Sutskever, I. and Salakhutdinov, R. Dropout: A simple way to prevent neural networks from overfitting The Journal of Machine Learning Research, 15(1), pp 1929-1958.

Sutskever, I., Martens, J., Dahl, G. and Hinton, G. E. On the importance of momentum and initialization in deep learning In 30th International Conference on Machine Learning, Atlanta, USA, 2013.

Yoshua Bengio and Aaron Courville, Deep Learning of Representations, in: Handbook on Neural Information Processing, Springer: Berlin Heidelberg, 2013

Çağlar Gülçehre and Yoshua Bengio, Knowledge Matters: Importance of Prior Information for Optimization, in: International Conference on Learning Representations (ICLR'2013), 2013

Yoshua Bengio, Aaron Courville and Pascal Vincent, Representation Learning: A Review and New Perspectives (2013), in: Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 35:8(1798-1828)

Hinton, G. E., Srivastava, N., Krizhevsky, A., Sutskever, I. and Salakhutdinov, R. R. Improving neural networks by preventing co-adaptation of feature detectors http://arxiv.org/abs/1207.0580, 2012

Suskever, I., Martens, J. and Hinton, G. E. Generating Text with Recurrent Neural Networks. Proc. 28th International Conference on Machine Learning, Seattle, 2011.

Nicolas Le Roux and Yoshua Bengio, Deep Belief Networks are Compact Universal Approximators (2010), in: Neural Computation, 22:8(2192-2207)

Dumitru Erhan, Yoshua Bengio, Aaron Courville, Pierre-Antoine Manzagol, Pascal Vincent, Samy Bengio; Why Does Unsupervised Pre-training Help Deep Learning? Journal of Machine Learning Research, 11(Feb):625−660, 2010.

Hugo Larochelle, Yoshua Bengio, Jerome Louradour and Pascal Lamblin, Exploring Strategies for Training Deep Neural Networks (2009), in: Journal of Machine Learning Research, 10(1--40)

Yoshua Bengio, Learning deep architectures for AI (2009), in: Foundations and Trends in Machine Learning, 2:1(1--127)

van der Maaten, L. J. P. and Hinton, G. E. Visualizing Data using t-SNE. Journal of Machine Learning Research, Vol 9, (Nov) pp 2579-2605, 2008.

Hinton. G. E. What kind of a graphical model is the brain? International Joint Conference on Artificial Intelligence 2005, Edinburgh.

Yoshua Bengio, Gradient-Based Optimization of Hyperparameters (2000), in: Neural Computation, 12:8(1889--1900)

Hinton, G.E. Supervised learning in multilayer neural networks in The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences Editors: Robert A. Wilson and Frank C. Keil The MIT Press, 1999.

Hinton, G. E., Plaut, D. C. and Shallice, T. Simulating brain damage Scientific American, 1993.

Nowlan. S. J. and Hinton, G. E. Simplifying neural networks by soft weight sharing.
Neural Computation, 4, 173-193.

Hinton, G.E. How neural networks learn from experience. Scientific American, September 1992.

Rumelhart, D. E., Hinton, G. E., and Williams, R. J. Learning representations by back-propagating errors.
Nature, 323, 533--536, 1986.

Hinton, G. E. Learning distributed representations of concepts. Proceedings of the Eighth Annual Conference of the Cognitive Science Society, Amherst, Mass, 1986.

Hinton, G. E., McClelland, J. L., and Rumelhart, D. E. Distributed representations. In Rumelhart, D. E. and McClelland, J. L., editors, Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition. Volume 1: Foundations, MIT Press, Cambridge, MA. pp 77-109, 1986.

Rumelhart, D. E., Hinton, G. E., and Williams, R. J.
Learning internal representations by error propagation.
In Rumelhart, D. E. and McClelland, J. L., editors, Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition. Volume 1: Foundations, MIT Press, Cambridge, MA. pp 318-362, 1986.

Aula 27 de Métodos Computacionais em Economia - Aprendizagem de Máquinas: Classificação Linear

Essa é a sexta aula de Aprendizagem de Máquinas do nosso curso. Esses são os slides usados em sala.

Códigos usados em sala de aula

OLS para classificação

Implementação do Perceptron

Implementação de um modelo de resposta binária

Referências

Pattern Recognition and Machine Learning - Christopher Bishop [Seções 4.1, 4.2 e 4.3]

A. Carvalho, D. Cajueiro e R. Camargo - Introdução aos Métodos Estatísticos para Economia e Finanças [Capítulo 9]

Modern multivariate statistical techniques - Alan Julian Izenman [Seções 8.1 a 8.4]

The elements of statistical learning - Hastie, Tibshirani e Friedman [Capítulo 4]

Neural networks - Haykin [Capítulos 3 e 5]

Bases de dados usadas para responder os exercícios

PRorum: Sites com bases de dados interessantes

Soluções de Exercícios

Linear Discriminant Analysis

Probabilistic Generative Models

Stepwise logistic regression

Xor