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Saturday, March 14, 2020

Aula 4 de Métodos Computacionais em Economia (2020) - Recursão

Na nossa quarta aula de métodos computacionais discutimos recursões. Esses são os slides usados em sala.


Abaixo temos os exemplos apresentados em sala de aula:

Implementações da sequencia de Fibonacci

Implementações do fatorial de um número

Solução da Torre de Hanoi

Referências:

Think recursively - Eric S. Roberts

Persian Recursion Anne M. Burns Mathematics Magazine Vol. 70, No. 3 (Jun., 1997), pp. 196-199

The Algorithmic Beauty of Plants - Przemyslaw Prusinkiewicz and Aristid Lindenmayer (1991)

Introduction to recursive programming - Manuel Rubio Sanchez

Mathematical puzzles and diversions (Volume 2) - Martin Gardner

Referências Adicionais para essa aula:

1. Usuários de Python podem ter interesse em olhar:

Think Python - Allen Downey: Capítulo 5.

2. Usuários de C++ podem ter interesse em olhar:

Think C++: Capítulo 4.


Soluções da série de exercícios


Observação: Vários dos exercícios abaixo usam a idéia de Turtle Graphics discutida aqui.

Algoritmo de Euclides [Questão 5 dos slides]

Árvores usando recursão [Questão 6 dos slides]



Pinturas de Mondrian usando recursão [Questão 7 dos slides]


Sierpinski Gasket [Questão 8]

Ilhas de Koch [Questão 9(a)]

Ilhas de Koch 2 [Questão 9(b)]

Gosper Hexagonal Curve [Questão 9(c)]

L-systems [Questão 9(d)]

Tree OL Systems 2 [Questão 9(e)]

Tree OL Systems [Questão 9(f)]

Tree OL Systems [Questão 9(g)]

Tree OL Systems [Questão 9(g) - solução 2]

Tree OL Systems [Questão 9(i)]

Tree OL Systems [Questão 9(m)]

Tree OL Systems [Questão 9(o)]

Tree OL Systems [Questão 9(r)]

Tree OL Systems [Questão 9(s)]

Como implementar persian recursions [Questão 10(a) e 10(b)]

Triangulo de Sierpinski [Questão 11(a)]

Curva de Hilbert [Questão 11(b)]

Árvore binária [Questão 11(c)]

Tabuleiro [Questão 11(d)]

Combinações no jogo de basquete [Questão 11(e)]

Soma de bits [Questão 11(f)]

Números de Catalan [Questão 11(g)]

Números de Catalan [Questão 11(g)]

Árvore binária [Questão 11(h)]

Pirâmides [Questão 11(i)]

John-Mary [Questão 11(j)]



Aula 3 de Métodos Computacionais em Economia (2020) - Coleções Básicas de Dados

Na nossa terceira aula de métodos computacionais discutimos coleções básicas de dados. Esses são os slides usados em sala.

Abaixo temos os exemplos apresentados em sala de aula:

Como usar sequências de dados ou arrays em programação estruturada?

Como usar conjuntos ou sets em programação computacional?

Como usar mapas (maps) ou dicionários em programação computacional?

Soluções de exercícios

Como implementar o produto de matrizes? [Considere apenas a solução convencional nessa resposta. As outras serão discutidas mais para frente no curso]

Como fatorar um número inteiro?

Aula 2 de Métodos Computacionais em Economia (2020): Noções de Programação Estruturada

Nós tivemos nossa segunda aula de método computacionais. Esses são os
slides usados em sala de aula.

Abaixo temos os exemplos apresentados em sala de aula:

Exemplo de Controle de Fluxo usando Condicionais

Exemplo do uso do Loop For em um programa computacional

Exemplo do uso do Loop While em um programa computacional

Referências Adicionais para essa aula:

1. Usuários de Python podem ter interesse em olhar:

Think Python - Allen Downey

2. Usuários de C++ podem ter interesse em olhar:

Think C++

Alguns links externos relacionados com essa aula:

Qual o propósito de incluir "if __name__ == '__main__':" em python?

Computação Humana

Page Rank

Melhores livros de Python


Soluções das séries de exercício:

Questão 1

Questão 2

Questão 3

Questão 4

Questão 5

Questão 6

Questão 11 (a)

Questão 12



Aula 1 de Métodos Computacionais em Economia (2020): Paradigmas de programação

Nós tivemos nossa primeira aula de método computacionais. Esses são os
slides usados em sala de aula.

Curso de Métodos Computacionais 2020

Como já discutido aqui, o curso de métodos computacionais nesse semestre será dividido em três partes: A primeira parte lida com tópicos básicos de programação estruturada e orientação a objeto. A segunda parte com projeto de algoritmos. A terceira parte foca em Aprendizagem de Máquinas e Deep Learning.


A pretensão básica do curso é que o bom estudante depois do curso terá habilidade de lidar com qualquer tópico considerado em aqui, mesmo que o tópico específico não tenha sido discutido em sala.

As versões anteriores desse curso, você pode encontrar: versão 2017, versão 2016, versão 2018 e versão 2019.



Por favor, dê uma olhada na lista de pré-requisitos (no final do post). Principalmente aquele que vêm do fundo do meu coração.

PARTE I - Noções de Programação

1) Paradígmas de programação

Aula 1

2) Introdução a programação estruturada

Aula 2

3) Coleções de dados

Aula 3

4) Recursões

Aula 4

5) Noções de programação orientada a objeto

Aula 5

6) Complexidade computacional

Aula 6

7) Pilhas e filas

Aula 7

Parte II - Projeto de algoritmos

1) Força bruta

Aula 8

2) Força bruta II - Busca exaustiva

Aula 9

3) Força bruta III - Busca exaustiva em grafos

Aula 10

4) Redução e conquista

Aula 11

5) Divisão e conquista

Aula 12

6) Transformação e conquista

Aula 13

7) Backtracking

Aula 14

8) Branch and Bound

Aula 15

9) Programação Dinâmica

Aula 16

10) Estratégias Gananciosas

Aula 17

11) Melhoria Iterativa

Aula 18

12) Quick Sort

Aula 19

13) Compromisso entre eficiência temporal e espacial

Aula 20

INTERLÚDIO

[Ferramentas]

1) Introdução aos Métodos de Monte Carlo

Aula 20

2) Análise numérica e otimização
[Atividade extra-classe]

Aula 21

2) Modelos baseados em agentes

Aula 22
19

PARTE III - Aprendizagem de Máquinas (Machine Learning)

1) Introdução a aprendizagem de máquinas

Aula 23

2) Modelos lineares de regressão (Modelos lineares de funções de base)

Aula 24

3) Modelos Bayesianos

Aula 25

4) Previsão (Big picture)

Aula 26

5) Modelos lineares regularizados

Aula 27

6) Modelos lineares de classificação

Aula 28

7) Árvores de decisão

Aula 29


8) Redes neurais e deep learning

Aula 30

8) Aprendizagem por reforço

Aula 31

9) Processamento de linguagem natural

Aula 32


AVALIAÇÂO

Haverá duas avaliações: Uma prova que inclui partes I e II do curso e exercícios individuais que abordem tópicos do curso inteiro. Como resolver exercícios?

REFERÊNCIAS

Existe uma lista gigante de referências por tópico. Existe um resumo dessas referências aqui. Se você quiser uma lista mais detalhada, dê uma olhada nas aulas individuais da nossa versão anterior do curso aqui.

PERGUNTAS FREQUENTES

Esse é um curso para aprender métodos computacionais para econometria?

Não, mas vários tópicos tangenciam problemas similares considerados em econometria. Normalmente, um curso usual de Machine Learning incluiria um tópico com noções básicas de modelos de regressão, mas como esse curso está no programa de economia não faz muito sentido ficar explorando isso. Adicionalmente, como já mencionado, se o estudante aprende bem as partes I e II do curso, ele terá habilidade de lidar com qualquer tópico considerado em aqui. Além disso, as técnicas utilizadas para replicar os exemplos do Wooldridge em Python são triviais se você aprender o conteúdo do curso.

Qual a linguagem que será usada no curso?

De uma forma geral o curso não deve focar em nenhuma linguagem específica. Entretanto, nesse semestre a maioria dos exemplos será em Python, embora você pode encontrar exemplos em R, Matlab, C++, Java desenvolvidos em versões anteriores do curso. A maioria dos exercícios da primeira parte não dependerá especificamente de nenhuma linguagem. Alguns exercícios só poderão ser implementados em Python.

Quais os pre-requisitos para o curso?

Não temos pre-requisitos específicos, mas vários tópicos dependem de conhecimentos de Álgebra-Linear, Otimização e maturidade em matemática, estatística ou econometria equivalente a de um aluno de mestrado em economia de um bom programa.


FROM THE BOTTOM OF MY HEART (o pre-requisito mais importante):

De fato, um pre-requisito fundamental em qualquer curso que leciono é muita disposição para aprender e lidar com coisas novas para resolver novos problemas. Os estudantes devem ter ou desenvolver a capacidade de lidar com um problema novo que estende o material em sala de aula sem a ajuda do professor, tendo em mãos apenas as referências básicas. Essa habilidade muito comum em estudantes da engenharia infelizmente não é muito explorada em estudantes de economia.

Deixar a arrogância em casa para ser capaz de perceber que não sabemos tudo e que existem sempre pessoas com mais conhecimento em um determinado tópico que nós mesmos. Aproveitar desse fato para aprender com os colegas e com o professor àquelas dimensões mais restritas.

Esse é um curso OPTATIVO e lúdico desenhado para o estudante e o professor se divertirem. Se você não está muito motivado com o curso ou acha que o curso não o acrescentará muito e você pretende manter uma atitude negativa e passiva ao longo do curso, existem dezenas de cursos mais adequados para você no programa.

Não sou aluno do Programa de Doutorado em Economia. Eu posso fazer o curso?

Sim. Você pode entrar em contato com a secretária do Programa de Pós-Graduação em Economia da UnB e verificar a disponibilidade de vagas para matrícula como aluno especial.

Posso assistir como ouvinte?

Infelizmente a UnB não permite esse tipo de aluno.


HORÁRIO: TERÇAS E QUINTAS 10 AS 12

Wednesday, October 30, 2019

Aula 25 de Finanças (2019): Alocações em Equilíbrio e Otimalidade de Pareto

Na nossa vigésima quinta aula de finanças apresentamos a relação entre alocações em equilíbrio e otimalidade de pareto. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

Microeconomic Theory - Andreu Mas-Colell and Michael D. Whinston

Aula 24 de Finanças (2019): CCAPM

Na nossa vigésima quarta aula de finanças apresentamos o CCAPM e discutimos sua estimação. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

John Cochrane - Asset Pricing

Quantitative Financial Economics: Stocks, Bonds and Foreign Exchange - Keith Cuthbertson and Dirk Nitzsche

Recursive Macroeconomic Theory - Lars Ljungqvist and Thomas J. Sargent

Consumption-Based Asset Pricing Models - R. Mehra [Annual Review of Financial Economics v. 4, p. 385-409, 2012]

Solução de Exercícios

Relação entre retorno do ativo e retorno do ativo livre de risco

Esperança e variância do consumo para uma função de utilidade CRRA

Sharpe