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Tuesday, March 26, 2019

Aula 3 de Métodos Computacionais em Economia (2019) - Recursão

Na nossa terceira aula de métodos computacionais discutimos recursões. Esses são os slides usados em sala.


Abaixo temos os exemplos apresentados em sala de aula:

Implementações da sequencia de Fibonacci

Implementações do fatorial de um número

Solução da Torre de Hanoi

Referências:

Think recursively - Eric S. Roberts

Persian Recursion Anne M. Burns Mathematics Magazine Vol. 70, No. 3 (Jun., 1997), pp. 196-199

The Algorithmic Beauty of Plants - Przemyslaw Prusinkiewicz and Aristid Lindenmayer (1991)

Introduction to recursive programming - Manuel Rubio Sanchez

Mathematical puzzles and diversions (Volume 2) - Martin Gardner

Referências Adicionais para essa aula:

1. Usuários de Python podem ter interesse em olhar:

Think Python - Allen Downey: Capítulo 5.

2. Usuários de C++ podem ter interesse em olhar:

Think C++: Capítulo 4.


Soluções da série de exercícios


Observação: Vários dos exercícios abaixo usam a idéia de Turtle Graphics discutida aqui.

Algoritmo de Euclides [Questão 5 dos slides]

Árvores usando recursão [Questão 6 dos slides]



Pinturas de Mondrian usando recursão [Questão 7 dos slides]


Sierpinski Gasket [Questão 8]

Ilhas de Koch [Questão 9(a)]

Ilhas de Koch 2 [Questão 9(b)]

Gosper Hexagonal Curve [Questão 9(c)]

L-systems [Questão 9(d)]

Tree OL Systems 2 [Questão 9(e)]

Tree OL Systems [Questão 9(f)]

Tree OL Systems [Questão 9(g)]

Tree OL Systems [Questão 9(g) - solução 2]

Tree OL Systems [Questão 9(i)]

Tree OL Systems [Questão 9(o)]

Tree OL Systems [Questão 9(r)]

Como implementar persian recursions [Questão 10(a) e 10(b)]

Triangulo de Sierpinski [Questão 11(a)]

Combinações no jogo de basquete [Questão 11(e)]

Soma de bits [Questão 11(f)]

Números de Catalan [Questão 11(g)]

Números de Catalan [Questão 11(g)]

Árvore binária [Questão 11(h)]

Pirâmides [Questão 11(i)]