Aula 20 de Finanças (2018): CAPM

Na nossa vigésima aula de finanças apresentamos o CAPM, sua estimação e iniciamos a discussão sobre a seção transversal dos retornos dos ativos. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

The Econometrics of Financial Markets - John Y. Campbell, Andrew W. Lo and A. Craig MacKinlay [Cap. 5 e 6]

E. F. Fama and K. R. French. The capital asset pricing model: theory and evidence. Journal of Economic Perspectives, v. 18, p. 25-46, 2004.

Aula 19 de Finanças (2018): Teoria Média-Variância

Na nossa décima nona aula de finanças apresentamos Teoria Média Variância. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

Soluções de Exercícios

1. Kernels de valor esperado e apreçamento e a definição da fronteira média-variância

2. Fronteira média variância definida a partir de um retorno relacionado com os retornos em excesso e o kernel de apreçamento

4. Teorema de diversificação de Markovitz

5. Teorema de diversificação de Samuelson

5. Teorema de diversificação de Samuelson

6. Carteira formada por dois ativos não correlacionados

7. Carteira de Markovitz

8. Cholesky

9, 10, 11 Cálculo da fronteira média-variância

12. Determinação numérica da fronteira média-variância

Aula 18 de Finanças (2018): Kernels

Na nossa décima sétima aula de finanças apresentamos alguns kernels que serão úteis para representar a fronteira média variância. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

Soluções

Kernels de valor esperado e apreçamento em mercados incompletos

Aula 17 de Finanças (2018): Espaços de Hilbert

Na nossa décima sétima aula de finanças apresentamos noções de Espaços de Hilbert. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

Introductory Functional Analysis with Applications - Erwin Kreyszig

Applied Functional Analysis - D.H. Griffel

Exercícios

Exercício 1

Norma

Exercício 2

Sistema Ortogonal

Exercício 3

Bessel

Exercício 4

Espaço de Sequências

Exercício 5

Ortogonalização

Exercício 6

Conjuntos ortornormais

Aula 16 de Finanças (2018): Aversão ao Risco

Na nossa décima sexta aula de finanças discutimos aversão ao risco. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

St. Petersburg paradox

Referências do St. Petersburg paradox

Aula 15 de Finanças (2018): Noções de Finanças em tempo contínuo e a Fórmula de Black-Scholes

Na nossa décima quinta aula de finanças introduzimos noções de Finanças em tempo contínuo e discutimos a Fórmula de Black-Scholes. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Paul Wilmott - Mathematics of Financial Derivatives

Paul Glasserman - Monte Carlo Methods in Financial Engineering

Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications - Bernt Øksendal

Methods of Mathematical Finance - Ioannis Karatzas and Steven Shreve

Soluções de Exercícios

Como usar simulações do Modelo Browniano Geométrico para apreçar um contrato de opção Europeia?

Aula 14 de Finanças (2018): Avaliação de investimentos sob incerteza

Na nossa décima quarta aula de finanças discutimos a avaliação de investimentos sob incerteza e opções reais. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Real Options, Revised Edition: A Practitioner’s Guide - Tom Copeland and Vladimir Antikarov

Investment under Uncertainty - Avinash K. Dixit and Robert S. Pindyck

Real Options and Investment under Uncertainty: Classical Readings and Recent Contributions - Eduardo S. Schwartz e Lenos Trigeorgis (Editores)

Soluções de exercícios

Exercício 1a

Opção de contração

Exercício 1b

Opção de expansão

Exercício 1c

Opção de abandono

Exercício 2a

Opção de abandono

Aula 13 de Finanças (2018): Modelo Binomial

Na nossa décima terceira aula de finanças discutimos o modelo binomial. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model - Steven Shreve

Introduction to Mathematical Finance: Discrete Time Models - Stanley R. Pliska

Options, Futures, and Other Derivatives - John C. Hull

Cox, J. C.; Ross, S. A.; Rubinstein, M. (1979). "Option pricing: A simplified approach". Journal of Financial Economics. 7 (3): 229.

Option pricing:simplified approach

Binomial option pricing and Black-Scholes

Soluções de Exercícios

Exercício 2:

Como apreçar opções americanas usando o modelo binomial

Exercício 3:

Como apreçar opções asiáticas usando o modelo binomial

Aula 12 de Finanças (2018): Efeitos das restrições nas carteiras

Na nossa décima segunda aula de finanças discutimos os efeitos das restrições nas carteiras no problema de escolha dos agentes e na avaliação de direitos contigentes. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

Soluções de exercícios

Escolha com restrições de venda à descoberto

Aula 11 de Finanças (2018): Probabilidades neutras ao risco

Na nossa décima primeira aula de finanças discutimos probabilidades neutras ao risco. Esses são os slides usados em sala.

Referências

Principles of Financial Economics - Stephen F. LeRoy and Jan Werner

Asset Pricing - John H. Cochrane

Theory of Financial Decision Making - Jonathan E. Ingersoll

Soluções de Exercícios

Exercício 1:

O cone convexo gerado pelas colunas de uma matriz é um conjunto fechado?

Exercício 2:

Equilíbrio e probabilidades neutras ao risco

Exercício 3:

Equilíbrio e probabilidades neutras ao risco